1.  概述

位圖（bitmap）是一種非常常用的結構，在索引，數據壓縮等方面有廣泛應用。本文介紹了位圖的實現方法及其應用場景。

2. 位圖實現

（1）自己實現
在位圖中，每個元素為“0”或“1”，表示其對應的元素不存在或者存在。

（2）函數庫實現

C++的STL中有bitmap類，它提供了很多方法，詳見：http://www.cplusplus.com/reference/stl/bitset/

3.  位圖應用

3.1    枚舉
（1）全組合
字符串全組合枚舉（對于長度為n的字符串，組合方式有2^n種），如：abcdef,可以構造一個從字符串到二進制的映射關系，通過枚舉二進制來進行全排序。

（2）哈米爾頓距離

枚舉算法，復雜度是O(N^2)，怎樣降低復雜度呢？
如果是N 個二維的點，那么我們可以怎么用較快的方法求出

通過簡單的數學變形，我們可以得到這樣的數學公式：

通過觀察，我們發現每一對相同元的符號必定相反，如：x_i-y_i，于是我們有了一個二進制思想的思路，那就是枚舉這些二i維的點的x 軸y 軸前的正負號，這樣就可以用一個0~3 的數的二進制形式來表示每個元素前面的正負號，1表示+號，0表示−號，如：2 表示的二進制位形式為10表示x_i-y_i。這樣我們就可以通過2^2*N次記錄下這些二元組的不同的符號的數值，對于每個二進制來表示的不同的式子只需記錄下他們的值，這樣我們只需求max_i 和min_i出這些相同的二進制表示的式子max_i 亚洲香蕉成人av网站在线观看_欧美精品成人91久久久久久久_久久久久久久久久久亚洲_热久久视久久精品18亚洲精品_国产精自产拍久久久久久_亚洲色图国产精品_91精品国产网站_中文字幕欧美日韩精品_国产精品久久久久久亚洲调教_国产精品久久一区_性夜试看影院91社区_97在线观看视频国产_68精品久久久久久欧美_欧美精品在线观看_国产精品一区二区久久精品_欧美老女人bb