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java 實現漢諾塔詳解及實現代碼

2019-11-26 12:30:14
字體:
來源:轉載
供稿:網友

java 實現漢諾塔詳解及實現代碼

漢諾塔問題:有三根柱子A,B,C,其中A上面有n個圓盤,從上至下圓盤逐漸增大,每次只能移動一個圓盤,并且規定大的圓盤不能疊放在小的圓盤上面,現在想要把A上面的n個圓盤全部都移動到C上面,輸出移動的總步數以及移動的過程

分析:

//先求出移動的總步數1,假設g(n)表示n個圓盤時的移動總的步數,當n=1時,g(1)=1;2.現在可以把g(n)進行細分為三步:  1>先將n-1個圓盤從A通過C移動到B上面,相當于將n-1個圓盤從A移動到C,因此需要g(n-1)步;  2>然后將剩下的最大的圓盤從A移動到C,需要1步;  3>最后再將n-1個圓盤從B通過A移動到C上面,相當于將n-1個圓盤從A移動到C,因此也需要g(n-1)步;因此可以得出遞歸關系式:g(n) = 2*g(n-1)+1;//現在我們在來求出移動的過程1.假設hm(m,a,b,c)表示將m個圓盤從a通過b移動到c的過程,假設mv(a,c)輸出一次a到c的過程,即print a-->c2.初始化hm,當m=1時,hm(1,a,b,c)=mv(a,c);2.可以把hm(m,a,b,c)進行細分為三步:  1>先將n-1個圓盤從A通過C移動到B,此時b和c進行互換,也就是 hm(m-1,a,c,b);  2>然后將剩下的最大的圓盤從A移動到C,也就是hm(1,a,b,c);  3>最后將n-1個圓盤從B通過A移動到C,此時b和a進行交換,也就是 hm(m-1,b,a,c);最終得到過程的遞歸關系式:hm(m,a,b,c) = hm(m-1,a,c,b)+1+hm(m-1,b,a,c);

實現代碼:

public class test{  public static void main(String[] args){    Scanner in = new Scanner(System.in);    int n = in.nextInt();    test t = new test();    //獲取總的步數    System.out.println("需要移動的總步數為:" +t.getSum(n));    //獲取移動的過程    t.hm(n,'a','b','c');  }  //獲取總步數  public int getSum(int n){    if(n == 1)       return 1;    return 2 * getSum(n-1) +1 ;  }  //獲取移動的過程  public void hm(int m,char a,char b,char c){    if(m == 1)      move(a,c);    hm(m-1,a,c,b);    move(a,c);    hm(m-1,b,a,c);  }  //輸出一次移動的過程  public void move(char a,char c){    System.out.print(a + "-->" + c + "  ");  }}

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