開學一個月，已經多次夢見筆試出現數據結構算法題，我對數據結構的恐懼已經多于任何“妖魔鬼怪”了。呵呵，看來真的很有必要復習一下常用的數據結構，免得“噩夢”成真。

數據機構等編程基礎的重要性不用多說，直接進入正題。

排序算法，分為內部排序和外部排序。內部排序要使用內存，這里只探討內部排序。

1，插入排序：直接插入排序和希爾排序

2，選擇排序：簡單選擇排序和堆排序

3，交換排序：冒泡排序和快速排序

4，歸并排序

5，基數排序

直接插入排序

基本思想：在要排序的一組數，假設前面（n-1）[n>=2]個數已經是排好順序的，先要把第n個數插入到前面的有序數，使得這n個數也是排好順序的。如此反復循環，知道全部排好順序。

希爾排序

基本思想：算法先將要排序的一組數按某個增量d（n/2，n為要排序的個數）分成若干組，每組中記錄的下標相差d。對每組中全部元素進行直接插入排序，然后再用一個較小的增量（d/2）對它進行分組，在每組中再進行直接插入排序。當增量減到1時，進行直接插入排序后，排序完成。

簡單選擇排序

基本思想：在要排序的一組數中，選出最小的一個數與第一個位置的數交換，然后剩下的數當中找出最小的與第二個位置的數交換，如此尋哈un到倒數第二個數和最后一個數為止。

堆排序

基本思想：堆排序是一種樹形選擇排序，是對直接選擇排序的有效改進。

具有n個元素的序列（h1,h2,...,hn),當且僅當滿足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)時稱之為堆。在這里只討論滿足前者條件的堆。由堆的定義可以看出，堆頂元素（即第一個元素）必為最大項（大頂堆）。完全二叉樹可以很直觀地表示堆的結構。堆頂為根，其它為左子樹、右子樹。初始時把要排序的數的序列看作是一棵順序存儲的二叉樹，調整它們的存儲序，使之成為一個堆，這時堆的根節點的數最大。然后將根節點與堆的最后一個節點交換。然后對前面(n-1)個數重新調整使之成為堆。依此類推，直到只有兩個節點的堆，并對它們作交換，最后得到有n個節點的有序序列。從算法描述來看，堆排序需要兩個過程，一是建立堆，二是堆頂與堆的最后一個元素交換位置。所以堆排序有兩個函數組成。一是建堆的滲透函數，二是反復調用滲透函數實現排序的函數。

冒泡排序

基本思想：在要排序的一組數中，對當前還未排好序的范圍內的全部數，自上而下對相鄰的兩個數依次進行比較和調整，讓較大的數往下沉，較小的往上冒。即：每當兩相鄰的數比較后發現它們的排序與排序要求相反時，就將它們互換。

快速排序

基本思想：選擇一個基準元素,通常選擇第一個元素或者最后一個元素,通過一趟掃描，將待排序列分成兩部分,一部分比基準元素小,一部分大于等于基準元素,此時基準元素在其排好序后的正確位置,然后再用同樣的方法遞歸地排序劃分的兩部分。

歸并排序

基本排序：歸并（Merge）排序法是將兩個（或兩個以上）有序表合并成一個新的有序表，即把待排序序列分為若干個子序列，每個子序列是有序的。然后再把有序子序列合并為整體有序序列。

基數排序

基本思想：將所有待比較數值（正整數）統一為同樣的數位長度，數位較短的數前面補零。然后，從最低位開始，依次進行一次排序。這樣從最低位排序一直到最高位排序完成以后,數列就變成一個有序序列。

代碼演示地址：http://lovermap.sinaapp.com/test/sort.html

現在我們分析一下8種排序算法的穩定性。

（請網友結合前面的排序基本思想來理解排序的穩定性（8種排序的基本思想已經在前面說過，這里不再贅述）不然可能有些模糊）

（1）直接插入排序：一般插入排序，比較是從有序序列的最后一個元素開始，如果比它大則直接插入在其后面，否則一直往前比。如果找到一個和插入元素相等的，那么就插入到這個相等元素的后面。插入排序是穩定的。

（2）希爾排序：希爾排序是按照不同步長對元素進行插入排序，一次插入排序是穩定的，不會改變相同元素的相對順序，但在不同的插入排序過程中，相同的元素可能在各自的插入排序中移動，穩定性就會被破壞，所以希爾排序不穩定。

（3）簡單選擇排序：在一趟選擇，如果當前元素比一個元素小，而該小的元素又出現在一個和當前元素相等的元素后面，那么交換后穩定性就被破壞了。光說可能有點模糊，來看個小實例：858410，第一遍掃描，第1個元素8會和4交換，那么原序列中2個8的相對前后順序和原序列不一致了，所以選擇排序不穩定。

（4）堆排序：堆排序的過程是從第n/2開始和其子節點共3個值選擇最大(大頂堆)或者最小(小頂堆),這3個元素之間的選擇當然不會破壞穩定性。但當為n/2-1, n/2-2, ...這些父節點選擇元素時，有可能第n/2個父節點交換把后面一個元素交換過去了，而第n/2-1個父節點把后面一個相同的元素沒有交換，所以堆排序并不穩定。

（5）冒泡排序：由前面的內容可知，冒泡排序是相鄰的兩個元素比較，交換也發生在這兩個元素之間，如果兩個元素相等，不用交換。所以冒泡排序穩定。

（6）快速排序：在中樞元素和序列中一個元素交換的時候，很有可能把前面的元素的穩定性打亂。還是看一個小實例：6 4 4 5 4 7 8 9，第一趟排序，中樞元素6和第三個4交換就會把元素4的原序列破壞，所以快速排序不穩定。

（7）歸并排序：在分解的子列中，有1個或2個元素時，1個元素不會交換，2個元素如果大小相等也不會交換。在序列合并的過程中，如果兩個當前元素相等時，我們把處在前面的序列的元素保存在結果序列的前面，所以，歸并排序也是穩定的。

（8）基數排序：是按照低位先排序，然后收集；再按照高位排序，然后再收集；依次類推，直到最高位。有時候有些屬性是有優先級順序的，先按低優先級排序，再按高優先級排序，最后的次序就是高優先級高的在前，高優先級相同的低優先級高的在前?；鶖蹬判蚧诜謩e排序，分別收集，所以是穩定的。

8種排序的分類，穩定性，時間復雜度和空間復雜度總結：

以上所述就是本文的全部內容了，希望大家能夠喜歡。