Roman Cortes又帶來了用JavaScript腳本編寫的紅色玫瑰花。用代碼做出的玫瑰花，這才是牛逼程序員送給女友的最好情人節禮物呢！(提示：在不同瀏覽器下觀看效果、速度會有很大的不同)
圖片是由代碼生成，用戶可以刷新該頁面，重復觀看這朵玫瑰的呈現過程。
3D玫瑰花的實現代碼如下：
當然，感興趣的人可以了解下面的實現過程與相關理論：
這朵三維代碼玫瑰的呈現效果采用了蒙特卡羅方法，創造者對蒙特卡羅方法非常推崇，他表示在功能優化和采樣方面，蒙特卡羅方法是“令人難以置信的強大工具”。關于蒙特卡羅方法可以參考：Monte Carlo method 。
具體操作：
外觀采樣呈現效果繪制
我用了多個不同的形狀圖來組成這朵代碼玫瑰。共使用了31個形狀：24個花瓣，4個萼片，2個葉子和1根花莖，其中每一個形狀圖都用代碼進行描繪。
首先，來定義一個采樣范圍：
function surface(a, b) { // I'm using a and b as parameters ranging from 0 to 1.return {x: a*50,y: b*50};// this surface will be a square of 50x50 units of size}然后，編寫形狀描繪代碼：
var canvas = document.body.appendChild(document.createElement("canvas")),context = canvas.getContext("2d"),a, b, position;// Now I'm going to sample the surface at .1 intervals for a and b parameters:for (a = 0; a < 1; a += .1) {for (b = 0; b < 1; b += .1) {position = surface(a, b);context.fillRect(position.x, position.y, 1, 1);}}
現在，嘗試一下更密集的采樣間隔：
正如現在所看到的，因為采樣間隔越來越密集，點越來越接近，到最高密度時，相鄰點之間的距離小于一個像素，肉眼就看不到間隔（見0.01）。為了不造成太大的視覺差，再進一步縮小采樣間隔，此時，繪制區已經填滿（比較結果為0.01和0.001）。
接下來，我用這個公式來繪制一個圓形：（X-X0）^ 2 +（Y-Y0）^ 2 <半徑^ 2，其中（X0，Y0）為圓心：
function surface(a, b) {var x = a * 100,y = b * 100,radius = 50,x0 = 50,y0 = 50;if ((x - x0) * (x - x0) + (y - y0) * (y - y0) < radius * radius) {// inside the circlereturn {x: x,y: y};} else {// outside the circlereturn null;}}為了防止溢出，還要加上一個采樣條件：
if (position = surface(a, b)) {context.fillRect(position.x, position.y, 1, 1);}有不同的方法來定義一個圓，其中一些并不需要拒絕采樣。我并無一定要使用哪一種來定義圓圈的意思，所以下面用另一種方法來定義一個圓：
function surface(a, b) {// Circle using polar coordinatesvar angle = a * Math.PI * 2,radius = 50,x0 = 50,y0 = 50;return {x: Math.cos(angle) * radius * b + x0,y: Math.sin(angle) * radius * b + y0};}（此方法相比前一個方法需要密集采樣以進行填充。）
好了，現在讓圓變形，以使它看起來更像是一個花瓣：
function surface(a, b) {var x = a * 100,y = b * 100,radius = 50,x0 = 50,y0 = 50;if ((x - x0) * (x - x0) + (y - y0) * (y - y0) < radius * radius) {return {x: x,y: y * (1 + b) / 2 // deformation};} else {return null;}}這看起來已經很像一個玫瑰花瓣的形狀了。在這里也可以試試通過修改一些函數數值，將會出現很多有趣的形狀。
接下來應該給它添加色彩了：
function surface(a, b) {var x = a * 100,y = b * 100,radius = 50,x0 = 50,y0 = 50;if ((x - x0) * (x - x0) + (y - y0) * (y - y0) < radius * radius) {return {x: x,y: y * (1 + b) / 2,r: 100 + Math.floor((1 - b) * 155), // this will add a gradientg: 50,b: 50};} else {return null;}}for (a = 0; a < 1; a += .01) {for (b = 0; b < 1; b += .001) {if (point = surface(a, b)) {context.fillStyle = "rgb(" + point.r + "," + point.g + "," + point.b + ")";context.fillRect(point.x, point.y, 1, 1);}}}一片帶色的花瓣就出現了。
3D曲面和透視投影
定義三維表面很簡單，比如，來定義一個管狀物體：
function surface(a, b) {var angle = a * Math.PI * 2,radius = 100,length = 400;return {x: Math.cos(angle) * radius,y: Math.sin(angle) * radius,z: b * length - length / 2, // by subtracting length/2 I have centered the tube at (0, 0, 0)r: 0,g: Math.floor(b * 255),b: 0};}接著添加投影透視圖，首先需要我們定義一個攝像頭：
如上圖，將攝像頭放置在（0，0，Z）位置，畫布在X / Y平面。投影到畫布上的采樣點為：
var pX, pY, // projected on canvas x and y coordinatesperspective = 350,halfHeight = canvas.height / 2,halfWidth = canvas.width / 2,cameraZ = -700;for (a = 0; a < 1; a += .001) {for (b = 0; b < 1; b += .01) {if (point = surface(a, b)) {pX = (point.x * perspective) / (point.z - cameraZ) + halfWidth;pY = (point.y * perspective) / (point.z - cameraZ) + halfHeight;context.fillStyle = "rgb(" + point.r + "," + point.g + "," + point.b + ")";context.fillRect(pX, pY, 1, 1);}}}效果為：
z-buffer
z-buffer在計算機圖形學中是一個相當普遍的技術，在為物件進行著色時，執行“隱藏面消除”工作，使隱藏物件背后的部分就不會被顯示出來。
上圖是用z-buffer技術處理后的玫瑰。(可以看到已經具有立體感了)
代碼如下：
var zBuffer = [],zBufferIndex;for (a = 0; a < 1; a += .001) {for (b = 0; b < 1; b += .01) {if (point = surface(a, b)) {pX = Math.floor((point.x * perspective) / (point.z - cameraZ) + halfWidth);pY = Math.floor((point.y * perspective) / (point.z - cameraZ) + halfHeight);zBufferIndex = pY * canvas.width + pX;if ((typeof zBuffer[zBufferIndex] === "undefined") || (point.z < zBuffer[zBufferIndex])) {zBuffer[zBufferIndex] = point.z;context.fillStyle = "rgb(" + point.r + "," + point.g + "," + point.b + ")";context.fillRect(pX, pY, 1, 1);}}}}旋轉
你可以使用任何矢量旋轉的方法。在代碼玫瑰的創建中，我使用的是歐拉旋轉?，F在將之前編寫的管狀物進行旋轉，實現繞Y軸旋轉：
function surface(a, b) {var angle = a * Math.PI * 2,radius = 100,length = 400,x = Math.cos(angle) * radius,y = Math.sin(angle) * radius,z = b * length - length / 2,yAxisRotationAngle = -.4, // in radians!rotatedX = x * Math.cos(yAxisRotationAngle) + z * Math.sin(yAxisRotationAngle),rotatedZ = x * -Math.sin(yAxisRotationAngle) + z * Math.cos(yAxisRotationAngle);return {x: rotatedX,y: y,z: rotatedZ,r: 0,g: Math.floor(b * 255),b: 0};}效果：
蒙特卡羅方法
關于采樣時間，間隔過大過小都會引起極差的視覺感受，所以，需要設置合理的采樣間隔，這里使用蒙特卡羅方法。
var i;window.setInterval(function () {for (i = 0; i < 10000; i++) {if (point = surface(Math.random(), Math.random())) {pX = Math.floor((point.x * perspective) / (point.z - cameraZ) + halfWidth);pY = Math.floor((point.y * perspective) / (point.z - cameraZ) + halfHeight);zBufferIndex = pY * canvas.width + pX;if ((typeof zBuffer[zBufferIndex] === "undefined") || (point.z < zBuffer[zBufferIndex])) {zBuffer[zBufferIndex] = point.z;context.fillStyle = "rgb(" + point.r + "," + point.g + "," + point.b + ")";context.fillRect(pX, pY, 1, 1);}}}}, 0);設置a和b為隨機參數，用足夠的采樣完成表面填充。我每次繪制10000點，然后靜待屏幕完成更新。
另外需要注意的是，如果隨機數發生錯誤時，表面填充效果會出錯。有些瀏覽器中，Math.random的執行是線性的，這就有可能導致表面填充效果出錯。這時，就得使用類似Mersenne Twister（一種隨機數算法）這樣的東西去進行高質量的PRNG采樣，從而避免錯誤的發生。
完成
為了使玫瑰的每個部分在同一時間完成并呈現，還需要添加一個功能，為每部分設置一個參數以返回值來進行同步。并用一個分段函數代表玫瑰的各個部分。比如在花瓣部分，我用旋轉和變形來創建它們。
雖然表面采樣方法是創建三維圖形非常著名的、最古老的方法之一，但這種把蒙特卡羅、z-buffer加入到表面采樣中的方法并不常見。對于現實生活場景的制作，這也許算不上很有創意，但它簡易的代碼實現和很小的體積仍令人滿意。
希望這篇文章能激發計算機圖形學愛好者來嘗試不同的呈現方法，并從中獲得樂趣。（Roman Cortes）
以上就是本文的全部內容，希望對大家的學習有所幫助，也希望大家多多支持武林網。
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