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2.6

2019-11-11 06:50:42
字體:
來源:轉載
供稿:網友

今天是數學歸納+遞推,考的還可以, A了3道題, 最后一題樹上的點分治沒有學過,本來可以得至少40分的暴力分,但爆空間,0分 預計得分:340;實際得分300,rank 2 因為除開最后一道題,基本都是數學題,所以寫的比較好?! 今天的題目不難,,,再加努力(特別是圖論部分)?。?!

目錄

目錄古代人的難題化學反應巧克力樹上的點對

古代人的難題

考試的時候就A了,,, 做題的時候可以考慮寫一個搜索,從k = 1,時開始找規律,不難發現是斐波那契數列 具體證明如下: 這里寫圖片描述 不妨設存在解集(x, y), 又推導可知必存在解集(x + y, x),故滿足斐波拉契數列,得證;

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>#define LL long longusing namespace std;LL k, f[100];int main() {// freopen("puz.in", "r", stdin);// freopen("puz.out", "w", stdout); scanf("%lld", &k); f[1] = 1, f[2] = 1; for (int i = 3; i <= 100; ++i) { f[i] = f[i - 1] + f[i - 2]; if (f[i] > k) { 化學反應

考試的時候A了…… 本來看到這道題是一臉懵逼,于是非常無辜的寫了一個O(n^2)的搜索 考試還剩半個小時的時候,想了想又加了個剪枝,于是就A了…… 顯然對于每一個元素的b值,僅當他相對于另一個選擇元素最大時才會對ans產生影響,故想到枚舉每個元素的b值為max是的情況 可是,顯然如果要找到對于當前元素最小的a,仍然需要一個for循環,并沒有優化,故想到以a值為基礎進行排序,這樣便可以在找到與之a值的差最小的元素的同時,使b[i]最大 我相信你們沒有看懂,我自己也沒有太看懂我寫的東西,直接放代碼吧……

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>using namespace std;struct node{ long long a, b;} ele[100000 + 10];long long n, ans, T;bool flag = 0;inline bool comp (node x, node y) { return x.a > y.a;}int main() {// freopen("reaction.in", "r", stdin);// freopen("reaction.out", "w", stdout); scanf("%d", &T); while(T--) { scanf("%d", &n); for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%lld %lld", &ele[i].a, &ele[i].b); sort(ele + 1, ele + 1 + n, comp); for (int i = 1; i <= n; ++i) { int la = i - 1, lb = i + 1; long long dis; while (la >= 1 && ele[la].b > ele[i].b) la--; while (lb <= n && ele[lb].b > ele[i].b) lb++; if (la < 1 && lb > n) continue; else if (la < 1) dis = abs(ele[lb].a - ele[i].a); else if (lb > n) dis = abs(ele[i].a - ele[la].a); dis = min(abs(ele[lb].a - ele[i].a), abs(ele[i].a - ele[la].a)); dis++; if (!flag) ans = dis * ele[i].b, flag = 1; else ans = min(ans, dis * ele[i].b); } printf("%lld/n", ans); flag = 0, ans = 0; memset(ele, 0, sizeof(ele)); } return 0;}

巧克力

考試的數據并沒有出來,所以在vijos上找了另一道題,不同的使vijos是多組數據,最后因為scanf T了3個點,改成cin就A了??! 思路很簡單,顯然豎著切一下,對以后豎著切沒有影響,反而在那之后橫著切的都要多切一刀,所以顯然會先切代價大的,同時記錄該種切法對另一種切法的影響,再將該代價變化為受影響后的代價放入ans即可


這是考試的代碼,即一組數據

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>using namespace std;long long ans = 0;int n, m, cnta = 1, cntb = 1;long long a[100000 + 10], b[100000 + 10];inline bool comp(long long x, long long y) { return x > y;}int main() { freopen("chocolate.in", "r", stdin); freopen("chocolate.out", "w", stdout); scanf("%d %d", &n, &m); for (int i = 1; i < n; ++i) cin >> a[i]; for (int i = 1; i < m; ++i) cin >> b[i]; sort(a + 1, a + n, comp); sort(b + 1, b + m, comp); int la = 1, lb = 1; while(la < n || lb < m) { if (a[la] < b[lb]) ans += b[lb] * cntb, cnta++, lb++; else ans += a[la] * cnta, cntb++, la++; } printf("%lld/n", ans); return 0;}

vijos的代碼,即多組數據

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>using namespace std;long long ans = 0;int n, m, cnta = 1, cntb = 1, T;long long a[100000 + 10], b[100000 + 10];inline bool comp(long long x, long long y) { return x > y;}int main() { freopen("chocolate.in", "r", stdin); freopen("chocolate.out", "w", stdout); scanf("%d", &T); while(T--) { ans = 0; memset(a, 0, sizeof(a)); memset(b, 0, sizeof(b)); scanf("%d %d", &n, &m); for (int i = 1; i < n; ++i) cin >> a[i]; for (int i = 1; i < m; ++i) cin >> b[i]; sort(a + 1, a + n, comp); sort(b + 1, b + m, comp); int la = 1, lb = 1; while(la < n || lb < m) { if (a[la] < b[lb]) ans += b[lb] * cntb, cnta++, lb++; else ans += a[la] * cnta, cntb++, la++; } printf("%lld/n", ans); cnta = 1, cntb = 1; } return 0;}

樹上的點對

唯一一道沒有A的題,0分,大概因為它是圖論,不是數論吧…… 參考的黃學長的代碼,詳情可參考2009年漆子超的論文例一 代碼中賦有自己的理解,不知道對不對啊…………

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>#define inf 0x7fffffffusing namespace std;int n, k, a, b, c;int cnt,sum,ans,root;int head[10005],deep[10005],d[10005],f[10005],son[10005];bool vis[10005];struct node { int to, next, v;} e[20005];inline void add(int a, int b, int c) { e[++cnt].next = head[a]; e[cnt].to = b; e[cnt].v = c; head[a] = cnt;}inline void findfa(int x, int fa) {//尋找樹的重心 son[x] = 1, f[x] = 0; //son為兒子個數,f為x的子數的大小 for (int i = head[x]; i; i = e[i].next) { if (e[i].to == fa || vis[e[i].to]) continue; findfa(e[i].to, x); son[x] += son[e[i].to]; //更新兒子個數 f[x] = max(f[x], son[e[i].to]); //更新子樹大小 } f[x] = max(f[x], sum - son[x]); //使之子樹最大 if (f[x] < f[root]) root = x; //重心是子樹大小最小的點-->找重心 }inline void getdeep(int x, int fa) {//更新該節點到其爸爸的距離 deep[++deep[0]] = d[x]; //賦上已有距離 for (int i = head[x]; i; i = e[i].next) { if (e[i].to == fa || vis[e[i].to]) continue; d[e[i].to] = d[x] + e[i].v; //用已有距離更新 getdeep(e[i].to, x); //遞歸調用 }}inline int cal(int x, int now) { //以x為根節點,已有路徑長度為now d[x] = now; deep[0] = 0; getdeep(x, 0); //更新以x為根節點的子樹到x節點的距離 sort(deep + 1, deep + deep[0] + 1); int t = 0, l, r; for (l = 1, r = deep[0]; l < r;) { if (deep[l] + deep[r] <= k) t += (r - l), l++; //在樹上跳著找合法點對 else r--; } return t;}inline void work(int x) { //統計以x為根節點的字數合法數對的個數 ans += cal(x, 0); //以x為根節點,所以 d為0 vis[x] = 1; for (int i = head[x]; i; i = e[i].next) { if (vis[e[i].to]) continue; ans -= cal(e[i].to, e[i].v); //減去x的每一個子樹中合法數對的個數 sum = son[e[i].to]; //更新以x的子節點為根節點的樹的節點個數 root = 0; findfa(e[i].to, root); //找以e[i].to為根節點的子樹的重心 work(root); //遞歸調用 }}int main() { while(scanf("%d %d", &n, &k) && n != 0 && k != 0) { ans = root = cnt = 0; memset(vis, 0, sizeof(vis)); memset(head, 0, sizeof(head)); for (int i = 1; i < n; ++i) scanf("%d %d %d", &a, &b, &c), add(a, b, c), add(b, a, c); sum = n, f[0] = inf; findfa(1, 0); work(root); printf("%d/n", ans); } return 0;}
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