Time Limit: 2000/1000 MS (java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 37755 Accepted Submission(s): 15485
HDU 2006’10 ACM contest的頒獎晚會隆重開始了！ 為了活躍氣氛，組織者舉行了一個別開生面、獎品豐厚的抽獎活動，這個活動的具體要求是這樣的：
首先，所有參加晚會的人員都將一張寫有自己名字的字條放入抽獎箱中； 然后，待所有字條加入完畢，每人從箱中取一個字條； 最后，如果取得的字條上寫的就是自己的名字，那么“恭喜你，中獎了！”
大家可以想象一下當時的氣氛之熱烈，畢竟中獎者的獎品是大家夢寐以求的Twins簽名照呀！不過，正如所有試圖設計的喜劇往往以悲劇結尾，這次抽獎活動最后竟然沒有一個人中獎！
我的神、上帝以及老天爺呀，怎么會這樣呢？
不過，先不要激動，現在問題來了，你能計算一下發生這種情況的概率嗎？
不會算？難道你也想以悲劇結尾？！
Input
輸入數據的第一行是一個整數C,表示測試實例的個數，然后是C 行數據，每行包含一個整數n(1 < n < =20),表示參加抽獎的人數。
Output
對于每個測試實例，請輸出發生這種情況的百分比，每個實例的輸出占一行, 結果保留兩位小數(四舍五入)，具體格式請參照sample output。
Sample Input
1 2
Sample Output
50.00%
這是一個典型的錯排問題，具體思路如下： 當n個編號元素放在n個編號位置，元素編號與位置編號各不對應的方法數用D(n)表示，那么D(n-1)就表示n-1個編號元素放在n-1個編號位置，各不對應的方法數，其它類推. 第一步，把第n個元素放在一個位置，比如位置k，一共有n-1種方法； 第二步，放編號為k的元素，這時有兩種情況：⑴把它放到位置n，那么，對于剩下的n-1個元素，由于第k個元素放到了位置n，剩下n-2個元素就有D(n-2)種方法；⑵第k個元素不把它放到位置n，這時，對于這n-1個元素，有D(n-1)種方法； 綜上得到 D(n) = (n-1) [D(n-2) + D(n-1)] 特殊地，D(1) = 0, D(2) = 1.
#include<stdio.h>#include<stdlib.h>int main(){ int n; int i,j,num; long long D[22],F[22]; D[1]=0;D[2]=1; for(i=3;i<21;i++) D[i]=(i-1)*(D[i-1]+D[i-2]); for(i=20;i>0;i--){ F[i]=i; for(j=i-1;j>1;j--) F[i]*=j; } scanf("%d",&num); while(num--){ scanf("%d",&n); printf("%.2lf%%/n",D[n]*100.0/F[n]); } return 0;}新聞熱點
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