不容易系列之(4)——考新郎 Time Limit: 2000/1000 MS (java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 35528 Accepted Submission(s): 13007
國慶期間,省城HZ剛剛舉行了一場盛大的集體婚禮,為了使婚禮進行的豐富一些,司儀臨時想出了有一個有意思的節目,叫做”考新郎”,具體的操作是這樣的: 
首先,給每位新娘打扮得幾乎一模一樣,并蓋上大大的紅蓋頭隨機坐成一排; 然后,讓各位新郎尋找自己的新娘.每人只準找一個,并且不允許多人找一個. 最后,揭開蓋頭,如果找錯了對象就要當眾跪搓衣板…
看來做新郎也不是容易的事情…
假設一共有N對新婚夫婦,其中有M個新郎找錯了新娘,求發生這種情況一共有多少種可能.
Input
輸入數據的第一行是一個整數C,表示測試實例的個數，然后是C行數據，每行包含兩個整數N和M(1 < M<=N <=20)。
Output
對于每個測試實例，請輸出一共有多少種發生這種情況的可能，每個實例的輸出占一行。
Sample Input
2 2 2 3 2
Sample Output
1 3
這道題考察的和hdu2048 差不多，都是錯排問題，不過hdu2048是全錯排。 具體思路如下： 在n個新郎里，隨機選m個。就是m?。╪-m）！/n!種方案。 對著m個新郎進行全錯排。D[n]=D[n-1]+D[n-2], D[1]=0, D[2]=1。 錯排具體推到請看錯排推導以及hdu2048解析
AC代碼：
#include<stdio.h>#include<stdlib.h>int main(){ int n,m; int i,j,num; long long D[22],F[22]; D[1]=0;D[2]=1;F[0]=1; for(i=3;i<21;i++) D[i]=(i-1)*(D[i-1]+D[i-2]); for(i=20;i>0;i--){ F[i]=i; for(j=i-1;j>1;j--) F[i]*=j; } scanf("%d",&num); while(num--){ scanf("%d%d",&n,&m); printf("%I64d/n",F[n]/(F[m]*F[n-m])*D[m]); } return 0;}新聞熱點
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