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Chapter_3表、棧和隊列:棧

2019-11-11 05:30:44
字體:
來源:轉載
供稿:網友

1、棧模型的引進

From百度百科(修改):棧,是一種運算受限的線性表。僅允許在表的一端(棧頂)進行插入和刪除運算,另一端稱為棧底。 運算:Push:向棧插入新元素又稱作進棧、入棧或壓棧,它是把新元素放到棧頂元素的上面,使之成為新的棧頂元素。 Pop:從一個棧刪除元素又稱作出?;蛲藯?/strong>,它是把棧頂元素刪除掉,使其相鄰的元素成為新的棧頂元素。

如下圖為模型圖: 這里寫圖片描述 這里寫圖片描述

2、棧的指針鏈表實現

類似于鏈表的指針實現,棧的鏈表形式實現也差不多,思路比較清晰。

// _Stack_H.h#ifndef _Stack_Hstruct Node;typedef struct Node * PtrToNode;typedef PtrToNode Stack;int Isempty(Stack S);Stack CreateStack(void);// void DisposeStack(void);void MakeEmpty(Stack S);int Push(ElementType X,Stack S); /*新元素進棧操作*/ElementType Top(Stack S); /*返回棧頂元素*/int Pop(Stack S); /*棧頂元素出棧*/#endif/*Implementation of Functions*/#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include '_Stack_H.h'struct Node{ ElementType Element; PtrToNode Next; /* data */};/*測試棧是否為空*/int Isempty(Stack S){ return S->Next==NULL;}/*創建一個空棧,即棧初始化*/void MakeEmpty(Stack S){ if(S==NULL) { 3、棧的數組實現

數組實現時,感覺相對指針的有點不習慣。聲明結構體時,鏈表的是以包括一個元素和一個指針的節點實現的;而數組的是包括三個量:棧的容量(自定),TopOfStack(棧頂狀態)以及一個數組指針(儲存棧中的數據)。以下為區別:

//鏈表實現的結構體聲明struct Node{ ElementType Element; PtrToNode Next;};//另一個不同點:設置空棧條件&棧容量最小值#define EmptyTOS (-1)#define MinStackSize (5)//數組實現的結構體聲明struct StackRecord{ int capacity; int TopOfStack; ElementType * Array;}

其中TOS(TopOfStack)為棧頂在數組中的位置,且-1時表示空棧(棧下溢),如TOS=N-1(N為容量),則表示棧滿了;TOS=0,表示棧只有一個元素(棧底元素)。 數組編號從棧底為0開始編號。 因此,此時處理棧就不像鏈表那樣對節點進行處理(其實,鏈表中的節點等同于把Array數組每個元素分開處理),而是對整個棧(Array) 進行處理。則有如下算法規則: 這里寫圖片描述

截圖來源于百度百科

即有: Push:先判斷是否棧滿。若不滿,則TOS加1,令Stack[TOS]=X。若棧滿,則報錯。 Pop:先判斷是否???。若不空,先彈出棧頂元素Stack(TOS),令Temp=Stack(TOS),再有TOS減1。若空,則報錯。

4、棧的應用

1.平衡符號 如下為原書原話: 這里寫圖片描述

舉個例子,對“ [ ( ] ) “進行判斷。讀入”[“和”(“時,為開放符號,入棧。讀入”]“(右方括號),為封閉符號,此時棧不空,將棧頂”(“(左圓括號)彈出,發現不匹配,報錯。 還有就是,如果讀取到文件尾,棧非空也報錯。

2.后綴表達式 后綴記法,也被稱為逆波蘭記法。一般標準表達式,如1?2+3+5?6,又稱為中綴表達式,其對應的后綴表達式為12?3+56?+。

(1)后綴表達式的計算 以6523+8?+3+? 為例計算后綴表達式的值。利用棧計算,有以下原則

當遇到數字時,將其壓棧。當遇到運算符時,將棧中棧頂兩個元素彈出,進行該運算符的運算 如下為原書例子 這里寫圖片描述

這里寫圖片描述

這里寫圖片描述

(2)中綴到后綴的轉換 對于中綴到后綴的轉換,比較復雜。書中只討論有+*() 四種運算符的情況(加號,乘號,左圓括號,右圓括號)。有如下轉換原則: 首先,假設中綴表達式是合法的,即正確的。 運算符優先級有從低到高是:+*()

初始化一個空棧,讀取時從左到右讀取字符(因為涉及的都是從左到右運算的運算符,若像取冪運算符,則不行)當遇到數字時,不壓入棧,直接輸出當棧為空時,讀到的第一個運算符直接壓棧。(因為假設原表達式合法,即不存在右圓括號在前,左的在后的情況)當棧非空(即有運算符在里面),讀到運算符A時,從棧中彈出棧元素直到發現優先級比A更低為止。左右圓括號為例外。即(要直到遇到)才出棧 其實,還是例子生動,詳細例子見網站:

http://www.nowamagic.net/librarys/veda/detail/2307

這個例子較好。


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