/*kruskal算法思想:每次選擇圖中最小邊權的邊,如果邊兩端的頂點在不同的連通塊中,就把這條邊加入最小生成樹中。kruskal偽代碼如下:int kruskal(){ 令最小生成樹的邊權之和為ans、最小生成樹的當前邊數Num_Edge; 將所有邊按邊權從小到大排序; for(從小到大枚舉所有邊) { if(當前測試邊的兩個端點在不同的連通塊中) { 將該測試邊加入最小生成樹中; ans+=測試邊的邊權; 最小生成樹的當前邊數Num_Edge加1; 當邊數Num_Edge等于頂點數減1時結束循環; } } return ans;}*///kruskal算法應用實現代碼#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;const int MAXV = 110;const int MAXE = 10010;//邊集定義部分struct edge{ int u, v;//邊的兩個端點編號 int cost;//邊權}E[MAXE];//最多有MAXE邊bool cmp(edge a, edge b){ return a.cost < b.cost;}//并查集部分int father[MAXV];//并查集數組/*int findFather(int x)//并查集查詢函數{ int a = x; while (x != father[x]) { x = father[x]; } //路徑壓縮 while (a != father[a]) { int z = a; a = father[a]; father[z] = x; } return x;}*/int findFather(int x)//遞歸版{ if (x == father[x]) return x; else { int f = findFather(father[x]); father[x] = f; return f; }}//kruskal部分,返回最小生成樹的邊權之和,參數n為頂點個數,m為圖的邊數int kruskal(int n, int m){ //ans為所求邊權之和,Num_Edge為當前生成樹的邊數 int ans = 0, Num_Edge = 0; for (int i = 0; i < n; i++)//頂點范圍是[0,n-1] { father[i] = i;//并查集初始化 } sort(E, E + m, cmp);//所有邊按邊權從小到大排序 for (int i = 0; i < m; i++)//枚舉所有邊 { int faU = findFather(E[i].u);//查詢測試邊兩個端點所在集合的根結點 int faV = findFather(E[i].v); if (faU != faV)//如果不在一個集合中 { father[faU] = faV;//合并集合(即把測試邊加入最小生成樹中) ans += E[i].cost;//邊權之和增加測試邊的邊權 Num_Edge++;//當前生成樹的邊數加1 if (Num_Edge == n - 1)break;//邊數等于頂點數減1時結束算法 } } if (Num_Edge != n - 1)return -1;//無法連通時返回-1 else return ans;//返回最小生成樹的邊權之和}int main(){ int n, m; scanf("%d%d", &n, &m);//頂點數,邊數 for (int i = 0; i < m; i++) { scanf("%d%d%d", &E[i].u, &E[i].v, &E[i].cost);//兩個端點的編號、邊權 } int ans = kruskal(n, m);//kruskal算法入口 PRintf("%d/n", ans); return 0;}
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