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藍橋杯 操作格子 線段樹

2019-11-11 05:02:19
字體:
來源:轉載
供稿:網友
剛學習了線段樹,解決區間問題確實是不錯的利器,線段樹實際上就是一棵平衡二叉樹,對于任何操作都能在o(long2n)的時間內完成,相比對普通數組o(n)的時間復雜度,有不錯的效率,下面以藍橋網上一個題操練一下吧。 問題描述

有n個格子,從左到右放成一排,編號為1-n。

共有m次操作,有3種操作類型:

1.修改一個格子的權值,

2.求連續一段格子權值和,

3.求連續一段格子的最大值。

對于每個2、3操作輸出你所求出的結果。

輸入格式

第一行2個整數n,m。

接下來一行n個整數表示n個格子的初始權值。

接下來m行,每行3個整數p,x,y,p表示操作類型,p=1時表示修改格子x的權值為y,p=2時表示求區間[x,y]內格子權值和,p=3時表示求區間[x,y]內格子最大的權值。

輸出格式

有若干行,行數等于p=2或3的操作總數。

每行1個整數,對應了每個p=2或3操作的結果。

樣例輸入4 31 2 3 42 1 31 4 33 1 4 樣例輸出63 數據規模與約定

對于20%的數據n <= 100,m <= 200。

對于50%的數據n <= 5000,m <= 5000。

對于100%的數據1 <= n <= 100000,m <= 100000,0 <= 格子權值 <= 10000。

直接貼上代碼:

#include<iostream>#define MAX 100000using namespace std;struct seg_TreeNode{	int low, high;//區間左右端點	int value, max;//value在葉子節點表示權值,非葉子節點表示區間權值和,max表示區間內最大值}tree[4*MAX];void initTree(int num,int low, int high){	if(low==high)	{		tree[num].low = tree[num].high = low;		cin >> tree[num].value;		tree[num].max =tree[num].value;		return;	}	tree[num].low = low;	tree[num].high = high;	int mid = (low + high) >> 1;	initTree(2 * num, low, mid);	initTree(2 * num+1, mid+1,high);	tree[num].max = tree[num * 2].max > tree[num * 2 + 1].max ? tree[num * 2].max : tree[num * 2 + 1].max;	tree[num].value = tree[num * 2].value + tree[num * 2 + 1].value;//此處線段樹建立采用后續遍歷,因為區間的權值和需要知道左區間和右區間的權值和。}void update(int num, int x, int y){	if (tree[num].low == tree[num].high)	{		tree[num].value = y;		tree[num].max = y;		return;	}	int mid = tree[num * 2].high;	if (mid >= x)		update(num * 2, x, y);	if (mid < x)        update(num * 2 + 1, x, y);	tree[num].value = tree[num * 2].value + tree[num * 2 + 1].value;	tree[num].max = tree[num*2].max < tree[num*2+1].max ? tree[num*2+1].max: tree[num*2].max;	return;}int query1(int num, int low, int high)//最大值{	if (tree[num].low == low&&tree[num].high == high)		return tree[num].max;	int mid = tree[num * 2].high;	if (mid >= high)		return query1(num * 2, low, high);	if (mid < low)		return query1(num * 2 + 1, low, high);	int le=query1(num * 2, low, mid);	int ri=query1(num * 2 + 1, mid + 1, high);	return le > ri?le:ri;}int query2(int num, int low, int high)//區間和{	if (tree[num].low == low&&tree[num].high == high)		return tree[num].value;	int mid = tree[num * 2].high;	if (mid >= high)		return query2(num * 2, low, high);	if (mid < low)		return query2(num * 2 + 1, low, high);	int le = query2(num * 2, low, mid);	int ri = query2(num * 2 + 1, mid + 1, high);	return le+ri;}int main(){	int a, b, c;	int m, n;	cin >> m >> n;	initTree(1, 1, m);	for (int i = 0;i < n;i++)	{		cin >> a >> b >> c;		switch (a)		{		case 1:update(1, b, c);break;		case 2:cout<<query2(1, b, c)<<endl;break;		case 3:cout<<query1(1, b, c)<<endl;break;		}	}	return 0;}


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