n-1個三角形把平面分成f（n-1）個平面

再加一個三角形，先考慮一條邊，這一條會被2*（n-1）線段分割成2*（n-1）-1條線段加上兩端的線段。三邊兩端線段總共會增加三個面；中間每條線段會增加一個面，總共會增加3*（2*（n-1）+1）。所以加一個三角形會增加3*（2*（n-1）+1）+3。

所以f（n）=f（n-1）+3*（2*（n-1）+1）+3=f（n-1）+6*（n-1）。