假設(shè)算術(shù)表達(dá)式只包含”+”、“-”、“*”、“/”、正整數(shù)和括號(hào)的合法數(shù)學(xué)表達(dá)式，求算術(shù)表達(dá)式值。

過程是利用了先將算術(shù)表達(dá)式（中綴表達(dá)式）轉(zhuǎn)換成后綴表達(dá)式，然后對(duì)后綴表達(dá)式求值! 具體的中綴表達(dá)式和后綴表達(dá)式是什么可以參考 http://www.bkjia.com/cjjc/1170210.html 的前一部分。

(一)具體的中綴表達(dá)式轉(zhuǎn)換成后綴表達(dá)式的法則：

1.遇到操作數(shù)直接輸出 2.若遇到右括弧“）”，則連續(xù)出棧輸出，直到遇到左括弧“（”為止。其中，左括弧出棧但是并不輸出 3.若是其他操作符，則和棧頂?shù)牟僮鞣容^優(yōu)先級(jí)，若小于等于棧頂操作符的優(yōu)先級(jí)，則連續(xù)出棧輸出，直到某一位的優(yōu)先級(jí)值大于棧頂操作符的優(yōu)先級(jí)結(jié)束，操作符進(jìn)棧； 4.輸出棧中剩余的操作符。

實(shí)現(xiàn)這個(gè)轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵是確定操作符的優(yōu)先級(jí)，因?yàn)閮?yōu)先級(jí)決定操作符是否進(jìn)棧和出棧，同時(shí)操作符在棧內(nèi)外的優(yōu)先級(jí)不同,換種說法，符號(hào)入棧前有個(gè)比較的時(shí)候按照棧外值查表，但凡已經(jīng)在棧內(nèi)的需要按棧內(nèi)表查?。。。ㄔ酱笤礁撸?/strong>

棧外：

棧內(nèi)：

不要糾結(jié)上面值大小，其實(shí)只是為了分辨一下優(yōu)先級(jí)罷了。

(二)后綴表達(dá)式計(jì)算的法則： 從左往右掃描后綴表達(dá)式，遇到操作數(shù)就進(jìn)棧，遇到操作符就從棧中彈出兩個(gè)操作數(shù)，執(zhí)行相應(yīng)的運(yùn)算，并將結(jié)果進(jìn)棧。如此下去，直到遇到結(jié)尾符#結(jié)束，彈出的棧頂元素就是結(jié)果。注意這里只討論雙目運(yùn)算符，在彈出的兩個(gè)操作數(shù)棧，先出棧的放在操作符的右邊，后出棧的放在左邊。

然后給大家一道例題:藍(lán)橋杯 表達(dá)式計(jì)算原題鏈接

具體的實(shí)現(xiàn)可以看我的博客如下： 藍(lán)橋杯題目解答