問題鏈接:CCF201604試題。
問題描述:
小明在玩一個電腦游戲,游戲在一個n×m的方格圖上進行,小明控制的角色開始的時候站在第一行第一列,目標是前往第n行第m列。 方格圖上有一些方格是始終安全的,有一些在一段時間是危險的,如果小明控制的角色到達一個方格的時候方格是危險的,則小明輸掉了游戲,如果小明的角色到達了第n行第m列,則小明過關。第一行第一列和第n行第m列永遠都是安全的。 每個單位時間,小明的角色必須向上下左右四個方向相鄰的方格中的一個移動一格?! 〗涍^很多次嘗試,小明掌握了方格圖的安全和危險的規律:每一個方格出現危險的時間一定是連續的。并且,小明還掌握了每個方格在哪段時間是危險的?! ‖F在,小明想知道,自己最快經過幾個時間單位可以達到第n行第m列過關。
輸入的第一行包含三個整數n, m, t,用一個空格分隔,表示方格圖的行數n、列數m,以及方格圖中有危險的方格數量?! 〗酉聛韙行,每行4個整數r, c, a, b,表示第r行第c列的方格在第a個時刻到第b個時刻之間是危險的,包括a和b。游戲開始時的時刻為0。輸入數據保證r和c不同時為1,而且當r為n時c不為m。一個方格只有一段時間是危險的(或者說不會出現兩行擁有相同的r和c)。
輸出一個整數,表示小明最快經過幾個時間單位可以過關。輸入數據保證小明一定可以過關。問題分析:這是一個求最短路徑的問題,即求最優問題,通常用BFS(廣度優先搜索)來實現。本題也用BFS來實現,比較難以考慮到的是,需要一個三維的標志來避免重復搜索。除了行列坐標外,還需要考慮時間因素,所以是三維的。因為一些格在某個時間范圍是危險的,不可進入,但是這個時間范圍之外,是可以隨意進入的。所以有時候需要在一些地方踱步,等過了這段時間再前行,就不能簡單地限制為進入過的格不能再進入。
程序說明:把格的危險時間范圍存儲在數組visited[][][]中,使得程序邏輯變得更加簡潔,同時也節省了存儲。其他都是套路。
提交后得100分的C++語言程序如下:
/* CCF201604-4 游戲 */#include <iostream>#include <cstring>#include <queue>using namespace std;const int N = 100;const int DIRECTSIZE = 4;struct direct { int drow, dcol;} direct[DIRECTSIZE] = {{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}};int visited[N+1][N+1][300+1];struct node { int row, col, level;};int bfs(int n, int m){ node start, front, v; start.row = 1; start.col = 1; start.level = 0; queue<node> q; q.push(start); while(!q.empty()) { front = q.front(); q.pop(); // 到達終點則結束 if(front.row == n && front.col == m) return front.level; for(int i=0; i<DIRECTSIZE; i++) { // 移動一格 v.row = front.row + direct[i].drow; v.col = front.col + direct[i].dcol; v.level = front.level + 1; // 行列越界則跳過 if(v.row < 1 || v.row > n || v.col < 1 || v.col > m) continue; // 已經訪問過的點不再訪問 if(visited[v.row][v.col][v.level]) continue; // 向前搜索:標記v點為已經訪問過,v點加入隊列中 visited[v.row][v.col][v.level] = 1; q.push(v); } } return 0;}int main(){ int n, m, t, r, c, a, b; // 變量初始化 memset(visited, 0, sizeof(visited)); // 輸入數據 cin >> n >> m >> t; for(int i=1; i<=t; i++) { cin >> r >> c >> a >> b; // 設置方格危險時間,使之那些時間不可進入 for(int j=a; j<=b; j++) visited[r][c][j] = 1; } // BFS搜索 int ans = bfs(n, m); // 輸出結果 cout << ans << endl; return 0;}
新聞熱點
疑難解答