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codeforces 766 c Mahmoud and a Message(dp)

2019-11-10 18:31:01
字體:
來源:轉載
供稿:網友

題意:

給一串字符串,只包含26個字母,可以把這串字符串分成若干個子串,但是限定每個字母只能出現在長度Ax的子串里,問最多有多少種分割方案,方案數對1e9+7取膜,以及分割子串最大長度,和最少分割子串數量。

解題思路:

設dp[i]為從0到i這段字符串的分割方案數,為了滿足字符a[i]的限定條件,我們只能在i-Ai+1到i之間劃分,設len=i-A[i]+1, 但是i-A[i]+1并不就是可以劃分的長度,因為在i-Ai+1到i有些字母的限定子串長度會小于i-A[i]+1,所以我們可以設一個指針j從i這個點開始往下枚舉,讓len不斷更新,當i-j+1>len的時候跳出,所以指針j在跳出之前,都是可以劃分的點,假如我們在j這個點劃分的話,這就是一種劃分的方案,同時我們需要加上j這個點之前的劃分方案數,也就是dp[j-1],所以每次枚舉都要更新:dp[i]=(dp[i]+dp[j-1])%mod。這樣就能求出最大方案數了。

而最大子串長度也就是最大的len,最少劃分數可以再開一個dp[i]記錄到i這個點的最小劃分數,在枚舉合法劃分點j的時候找到最小的dp[j],然后dp[i]=dp[j]+1就行。

代碼:

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn=1e3+5;const int mod=1e9+7;char a[maxn];int dp[maxn];int spil[maxn];int s[28];int main(){    int n;    scanf("%d", &n);    scanf("%s", a+1);    int i, j;    for(i=0; i<26; i++)scanf("%d", &s[i]);    dp[0]=1;    int len;    int lmax=0, mi=0;    spil[0]=0;    for(i=1; a[i]; i++)    {        len=s[a[i]-'a'];        spil[i]=mi=10000;        for(j=i; j>=1; j--)        {            len=min(len, s[a[j]-'a']);            if(i-j+1>len)break;            dp[i]=(dp[i]+dp[j-1])%mod;            lmax=max(lmax, i-j+1);            mi=min(mi, spil[j-1]);        }        spil[i]=mi+1;    }    PRintf("%d/n%d/n%d/n", dp[n], lmax, spil[n]);    return 0;}


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