NumPy數組（1、數組初探）

更新

目前我的工作是將NumPy引入到Pyston中（一款Dropbox實現的Python編譯器/解釋器）。在工作過程中，我深入接觸了NumPy源碼，了解其實現并提交了PR修復NumPy的bug。在與NumPy源碼以及NumPy開發者打交道的過程中，我發現當今中文NumPy教程大部分都是翻譯或參考英文文檔，因此導致了許多疏漏。比如NumPy數組中的broadcast功能，幾乎所有中文文檔都翻譯為“廣播”。而NumPy的開發者之一，回復到“broadcast is a compound -- native English speakers can see that it's " broad" + "cast" = "cast (scatter, distribute) broadly, I guess "cast (scatter, distribute) broadly" probably is closer to the meaning（NumPy中的含義）"。有鑒于此，我打算啟動一個項目，以我對NumPy使用以及源碼層面的了解編寫一個系列的教程。

地址隨后會更新。CSDN的排版（列表）怎么顯示不正常了。。。

NumPy數組

NumPy數組是一個多維數組對象，稱為ndarray。其由兩部分組成：

大部分操作僅針對于元數據，而不改變底層實際的數據。

關于NumPy數組有幾點必需了解的：

NumPy數組屬性

在詳細介紹NumPy數組之前。先詳細介紹下NumPy數組的基本屬性。NumPy數組的維數稱為秩（rank），一維數組的秩為1，二維數組的秩為2，以此類推。在NumPy中，每一個線性的數組稱為是一個軸（axes），秩其實是描述軸的數量。比如說，二維數組相當于是兩個一維數組，其中第一個一維數組中每個元素又是一個一維數組。所以一維數組就是NumPy中的軸（axes），第一個軸相當于是底層數組，第二個軸是底層數組里的數組。而軸的數量——秩，就是數組的維數。

NumPy的數組中比較重要ndarray對象屬性有：

ndarray.ndim：數組的維數（即數組軸的個數），等于秩。最常見的為二維數組（矩陣）。

ndarray.shape：數組的維度。為一個表示數組在每個維度上大小的整數元組。例如二維數組中，表示數組的“行數”和“列數”。ndarray.shape返回一個元組，這個元組的長度就是維度的數目，即ndim屬性。

ndarray.size：數組元素的總個數，等于shape屬性中元組元素的乘積。

ndarray.dtype：表示數組中元素類型的對象，可使用標準的Python類型創建或指定dtype。另外也可使用前一篇文章中介紹的NumPy提供的數據類型。

ndarray.itemsize：數組中每個元素的字節大小。例如，一個元素類型為float64的數組itemsiz屬性值為8(float64占用64個bits，每個字節長度為8，所以64/8，占用8個字節），又如，一個元素類型為complex32的數組item屬性為4（32/8）。

創建數組

　　先來介紹創建數組。創建數組的方法有很多。如可以使用array函數從常規的Python列表和元組創造數組。所創建的數組類型由原序列中的元素類型推導而來。　　　[python] view plain copy >>> from numpy import *  　　　  >>> a = array( [2,3,4] )　　　  >>> a      array([2, 3, 4])  >>> a.dtype      dtype('int32')  >>> b = array([1.2, 3.5, 5.1])　　　  >>> b.dtype      dtype('float64')  使用array函數創建時，參數必須是由方括號括起來的列表，而不能使用多個數值作為參數調用array。　　　[python] view plain copy >>> a = array(1,2,3,4)    # 錯誤  >>> a = array([1,2,3,4])  # 正確  可使用雙重序列來表示二維的數組，三重序列表示三維數組，以此類推。[python] view plain copy >>> b = array( [ (1.5,2,3), (4,5,6) ] )　　  >>> b      array([[ 1.5,  2. ,  3. ],  　　　     [ 4. ,  5. ,  6. ]])  可以在創建時顯式指定數組中元素的類型[python] view plain copy >>> c = array( [ [1,2], [3,4] ], dtype=complex)  >>> c      array([[ 1.+0.j,  2.+0.j],  　　　    [ 3.+0.j,  4.+0.j]])  通常，剛開始時數組的元素未知，而數組的大小已知。因此，NumPy提供了一些使用占位符創建數組的函數。這些函數有助于滿足除了數組擴展的需要，同時降低了高昂的運算開銷。
用函數zeros可創建一個全是0的數組，用函數ones可創建一個全為1的數組，函數empty創建一個內容隨機并且依賴與內存狀態的數組。默認創建的數組類型(dtype)都是float64。
可以喲娜特d.dtype.itemsize來查看數組中元素占用的字節數目。
[python] view plain copy >>> d = zeros((3,4))  >>> d.dtype  dtype('float64')  >>> d  array([[ 0.,  0.,  0.,  0.],  　　   [ 0.,  0.,  0.,  0.],  　　   [ 0.,  0.,  0.,  0.]])  >>> d.dtype.itemsize  8  也可以自己制定數組中元素的類型[python] view plain copy >>> ones( (2,3,4), dtype=int16 )  #手動指定數組中元素類型        array([[[1, 1, 1, 1],  　　　        [1, 1, 1, 1],  　　　        [1, 1, 1, 1]],  　　　  　　　       [[1, 1, 1, 1],  　　　        [1, 1, 1, 1],  　　　        [1, 1, 1, 1]]], dtype=int16)  >>> empty((2,3))  　　　array([[  2.65565858e-316,   0.00000000e+000,   0.00000000e+000],  　　　       [  0.00000000e+000,   0.00000000e+000,   0.00000000e+000]])  NumPy提供一個類似arange的函數返回一個數列形式的數組:[python] view plain copy >>> arange(10, 30, 5)      array([10, 15, 20, 25])  以10開始，差值為5的等差數列。該函數不僅接受整數，還接受浮點參數：　[python] view plain copy >>> arange(0,2,0.5)      array([ 0. ,  0.5,  1. ,  1.5])  
當arange使用浮點數參數時，由于浮點數精度有限，通常無法預測獲得的元素個數。因此，最好使用函數linspace去接收我們想要的元素個數來代替用range來指定步長。linespace用法如下，將在通用函數一節中詳細介紹。
[python] view plain copy >>> numpy.linspace(-1, 0, 5)          array([-1.  , -0.75, -0.5 , -0.25,  0.  ])  數組中的元素是通過下標來訪問的，可以通過方括號括起一個下標來訪問數組中單一一個元素，也可以以切片的形式訪問數組中多個元素。關于切片訪問，將在切片一節介紹。知識點：NumPy中的數據類型對于科學計算來說，Python中自帶的整型、浮點型和復數類型遠遠不夠，因此NumPy中添加了許多數據類型。如下：
NumPy中的基本數據類型
名稱
描述
bool
用一個字節存儲的布爾類型（True或False）
inti
由所在平臺決定其大小的整數（一般為int32或int64）
int8
一個字節大小，-128 至 127
int16
整數，-32768 至 32767
int32
整數，-2 ** 31 至 2 ** 32 -1
int64
整數，-2 ** 63 至 2 ** 63 - 1
uint8
無符號整數，0 至 255
uint16
無符號整數，0 至 65535
uint32
無符號整數，0 至 2 ** 32 - 1
uint64
無符號整數，0 至 2 ** 64 - 1
float16
半精度浮點數：16位，正負號1位，指數5位，精度10位
float32
單精度浮點數：32位，正負號1位，指數8位，精度23位
float64或float
雙精度浮點數：64位，正負號1位，指數11位，精度52位
complex64
復數，分別用兩個32位浮點數表示實部和虛部
complex128或complex
復數，分別用兩個64位浮點數表示實部和虛部
NumPy類型轉換方式如下：
[python] view plain copy >>> float64(42)      42.0  >>> int8(42.0)      42  >>> bool(42)      True  >>> bool(42.0)      True  >>> float(True)      1.0  許多函數的參數中可以指定參數的類型，當然，這個類型參數是可選的。如下：[python] view plain copy >>> arange(7, dtype=uint16)      array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6], dtype=uint16)  
輸出數組
    當輸出一個數組時，NumPy以特定的布局用類似嵌套列表的形式顯示：第一行從左到右輸出每行依次自上而下輸出每個切片通過一個空行與下一個隔開一維數組被打印成行，二維數組成矩陣，三維數組成矩陣列表。
 　　　[python] view plain copy >>> a = arange(6)                         # 1d array  >>> print a      [0 1 2 3 4 5]  　　　  >>> b = arange(12).reshape(4,3)           # 2d array  >>> print b      [[ 0  1  2]      [ 3  4  5]      [ 6  7  8]      [ 9 10 11]]　　　  >>> c = arange(24).reshape(2,3,4)         # 3d array  >>> print c      [[[ 0  1  2  3]      [ 4  5  6  7]      [ 8  9 10 11]]  　　　      [[12 13 14 15]      [16 17 18 19]      [20 21 22 23]]]      reshape將在下一篇文章中介紹　    如果一個數組太長，則NumPy自動省略中間部分而只打印兩端的數據：　　　[python] view plain copy >>> print arange(10000)  　　　[   0    1    2 ..., 9997 9998 9999]  　　　  >>> print arange(10000).reshape(100,100)  　　　[[   0    1    2 ...,   97   98   99]  　　　 [ 100  101  102 ...,  197  198  199]  　　　 [ 200  201  202 ...,  297  298  299]  　　　 ...,  　　　 [9700 9701 9702 ..., 9797 9798 9799]  　　　 [9800 9801 9802 ..., 9897 9898 9899]  　　　 [9900 9901 9902 ..., 9997 9998 9999]]  　　可通過設置printoptions參數來禁用NumPy的這種行為并強制打印整個數組。
[python] view plain copy set_printoptions(threshold='nan')  
這樣，輸出時數組的所有元素都會顯示出來。
未完待續，如有錯誤，敬請指正！
參考文獻：
《NumPy for Beginner》《Python科學計算》《Tentative NumPy Tutorial》