C#七大經典排序算法系列（下）

2019-10-29 21:11:39

字體：大中小

來源：轉載

供稿：網友

今天跟大家聊聊最后三種排序：直接插入排序，希爾排序和歸并排序。

直接插入排序：

這種排序其實蠻好理解的，很現實的例子就是俺們斗地主，當我們抓到一手亂牌時，我們就要按照大小梳理撲克，30秒后，撲克梳理完畢，4條3，5條s，哇塞...... 回憶一下，俺們當時是怎么梳理的。

最左一張牌是3，第二張牌是5，第三張牌又是3，趕緊插到第一張牌后面去，第四張牌又是3，大喜，趕緊插到第二張后面去，第五張牌又是3，狂喜，哈哈，一門炮就這樣產生了。

怎么樣，生活中處處都是算法，早已經融入我們的生活和血液。

下面就上圖說明：

C#,直接插入排序,希爾排序,歸并排序

看這張圖不知道大家可否理解了，在插入排序中，數組會被劃分為兩種，“有序數組塊”和“無序數組塊”，對的，第一遍的時候從”無序數組塊“中提取一個數20作為有序數組塊。

第二遍的時候從”無序數組塊“中提取一個數60有序的放到”有序數組塊中“，也就是20，60。

第三遍的時候同理，不同的是發現10比有序數組的值都小，因此20，60位置后移，騰出一個位置讓10插入。

然后按照這種規律就可以全部插入完畢。

using System;using System.Collections.Generic;using System.Linq;using System.Text;namespace InsertSort{ public class Program {  static void Main(string[] args)  {   List<int> list = new List<int>() { 3, 1, 2, 9, 7, 8, 6 };   Console.WriteLine("排序前：" + string.Join(",", list));   InsertSort(list);   Console.WriteLine("排序后：" + string.Join(",", list));  }  static void InsertSort(List<int> list)  {   //無須序列   for (int i = 1; i < list.Count; i++)   {    var temp = list[i];    int j;    //有序序列    for (j = i - 1; j >= 0 && temp < list[j]; j--)    {     list[j + 1] = list[j];    }    list[j + 1] = temp;   }  } }}

C#,直接插入排序,希爾排序,歸并排序

希爾排序：

觀察一下”插入排序“：其實不難發現她有個缺點：

如果當數據是”5, 4, 3, 2, 1“的時候，此時我們將“無序塊”中的記錄插入到“有序塊”時，估計俺們要崩盤，每次插入都要移動位置，此時插入排序的效率可想而知。

shell根據這個弱點進行了算法改進，融入了一種叫做“縮小增量排序法”的思想，其實也蠻簡單的，不過有點注意的就是：

增量不是亂取，而是有規律可循的。

C#,直接插入排序,希爾排序,歸并排序

首先要明確一下增量的取法：

第一次增量的取法為： d=count/2;

第二次增量的取法為: d=(count/2)/2;

最后一直到: d=1;

看上圖觀測的現象為：

d=3時：將40跟50比，因50大，不交換。

將20跟30比，因30大，不交換。

將80跟60比，因60小，交換。

d=2時：將40跟60比，不交換，拿60跟30比交換，此時交換后的30又比前面的40小，又要將40和30交換，如上圖。

將20跟50比，不交換，繼續將50跟80比，不交換。

d=1時：這時就是前面講的插入排序了，不過此時的序列已經差不多有序了，所以給插入排序帶來了很大的性能提高。

既然說“希爾排序”是“插入排序”的改進版，那么我們就要比一下，在1w個數字中，到底能快多少？

下面進行一下測試：

using System;using System.Collections.Generic;using System.Linq;using System.Text;using System.Threading;using System.Diagnostics;namespace ShellSort{ public class Program {  static void Main(string[] args)  {   //5次比較   for (int i = 1; i <= 5; i++)   {    List<int> list = new List<int>();    //插入1w個隨機數到數組中    for (int j = 0; j < 10000; j++)    {     Thread.Sleep(1);     list.Add(new Random((int)DateTime.Now.Ticks).Next(10000, 1000000));    }    List<int> list2 = new List<int>();    list2.AddRange(list);    Console.WriteLine("/n第" + i + "次比較：");    Stopwatch watch = new Stopwatch();    watch.Start();    InsertSort(list);    watch.Stop();    Console.WriteLine("/n插入排序耗費的時間：" + watch.ElapsedMilliseconds);    Console.WriteLine("輸出前十個數:" + string.Join(",", list.Take(10).ToList()));    watch.Restart();    ShellSort(list2);    watch.Stop();    Console.WriteLine("/n希爾排序耗費的時間：" + watch.ElapsedMilliseconds);    Console.WriteLine("輸出前十個數:" + string.Join(",", list2.Take(10).ToList()));   }  }  ///<summary>/// 希爾排序///</summary>///<param name="list"></param>  static void ShellSort(List<int> list)  {   //取增量   int step = list.Count / 2;   while (step >= 1)   {    //無須序列    for (int i = step; i < list.Count; i++)    {     var temp = list[i];     int j;     //有序序列     for (j = i - step; j >= 0 && temp < list[j]; j = j - step)     {      list[j + step] = list[j];     }     list[j + step] = temp;    }    step = step / 2;   }  }  ///<summary>/// 插入排序///</summary>///<param name="list"></param>  static void InsertSort(List<int> list)  {   //無須序列   for (int i = 1; i < list.Count; i++)   {    var temp = list[i];    int j;    //有序序列    for (j = i - 1; j >= 0 && temp < list[j]; j--)    {     list[j + 1] = list[j];    }    list[j + 1] = temp;   }  } }}

截圖如下：

C#,直接插入排序,希爾排序,歸并排序

看的出來，希爾排序優化了不少，w級別的排序中，相差70幾倍哇。

歸并排序：

個人感覺，我們能容易看的懂的排序基本上都是O (n^2)，比較難看懂的基本上都是N(LogN)，所以歸并排序也是比較難理解的，尤其是在代碼

編寫上，本人就是搞了一下午才搞出來，嘻嘻。

首先看圖：

C#,直接插入排序,希爾排序,歸并排序

歸并排序中中兩件事情要做：

第一： “分”, 就是將數組盡可能的分，一直分到原子級別。

第二： “并”，將原子級別的數兩兩合并排序，最后產生結果。

代碼：

using System;using System.Collections.Generic;using System.Linq;using System.Text;namespace MergeSort{ class Program {  static void Main(string[] args)  {   int[] array = { 3, 2, 1, 8, 9, 0 };   MergeSort(array, new int[array.Length], 0, array.Length - 1);   Console.WriteLine(string.Join(",", array));  }  ///<summary>/// 數組的劃分///</summary>///<param name="array">待排序數組</param>///<param name="temparray">臨時存放數組</param>///<param name="left">序列段的開始位置，</param>///<param name="right">序列段的結束位置</param>  static void MergeSort(int[] array, int[] temparray, int left, int right)  {   if (left < right)   {    //取分割位置    int middle = (left + right) / 2;    //遞歸劃分數組左序列    MergeSort(array, temparray, left, middle);    //遞歸劃分數組右序列    MergeSort(array, temparray, middle + 1, right);    //數組合并操作    Merge(array, temparray, left, middle + 1, right);   }  }  ///<summary>/// 數組的兩兩合并操作///</summary>///<param name="array">待排序數組</param>///<param name="temparray">臨時數組</param>///<param name="left">第一個區間段開始位置</param>///<param name="middle">第二個區間的開始位置</param>///<param name="right">第二個區間段結束位置</param>  static void Merge(int[] array, int[] temparray, int left, int middle, int right)  {   //左指針尾   int leftEnd = middle - 1;   //右指針頭   int rightStart = middle;   //臨時數組的下標   int tempIndex = left;   //數組合并后的length長度   int tempLength = right - left + 1;   //先循環兩個區間段都沒有結束的情況   while ((left <= leftEnd) && (rightStart <= right))   {    //如果發現有序列大，則將此數放入臨時數組    if (array[left] < array[rightStart])     temparray[tempIndex++] = array[left++];    else     temparray[tempIndex++] = array[rightStart++];   }   //判斷左序列是否結束   while (left <= leftEnd)    temparray[tempIndex++] = array[left++];   //判斷右序列是否結束   while (rightStart <= right)    temparray[tempIndex++] = array[rightStart++];   //交換數據   for (int i = 0; i < tempLength; i++)   {    array[right] = temparray[right];    right--;   }  } }}

結果圖：

C#,直接插入排序,希爾排序,歸并排序